Revista de Engenharia da Computação e Tecnologia da Informação

Conjuntos causais e acausais baseados numa rede de quocientes

Gunji YP, Haruna T e Uragami D

Conjuntos causais e acausais baseados numa rede de quocientes

O espaço-tempo visto de dentro usando uma rede é aqui descrito como um conjunto causal, e uma rede quociente é descrita como uma história causal. Mostra-se que esta descrição é consistente com a relatividade geral e com a teoria quântica. Em particular, considera-se a influência da medição num conjunto causal e define-se a interacção entre um conjunto causal e a história. As transições de um conjunto causal para uma história causal e vice-versa são ambas definidas numa teoria de categorias e mostram-se como um complemento. Esta adjunção leva à ideia de um conjunto relativo casual e resulta na evolução e sobreposição de conjuntos causais e histórias. Mostra-se que o conjunto casual sobreposto é um poset bicontínuo equipado com um intervalo compacto. Os conjuntos causais relativos também estão equipados com a operação de autoincorporação. Um conjunto causal é continuamente transformado numa rede distributiva degenerada devido à auto-incorporação. Quando um conjunto acausal num conjunto causal pode ser transformado num produto tensorial de espaços de Hilbert subjacentes, a rede distributiva revela uma evolução unitária dos estados compostos que é consistente com a teoria quântica .